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Información y Entropía: de la Entropía como medida del desorden a la asociación de la Entropía con la Información perdida

Dedicamos este post a ver la importancia de la información en la explicación final de los fenómenos físicos relacionados con el calor y la entropía. Es algo extraordinario, ya que la información no es estrictamente hablando algo físico o material. La información es contenido, instrucciones, inteligencia, es decir, no materialidad. Pero a pesar de ser tan reseñable el que algo intangible se interrelacione con algo tan tangible como el calor, la energía y el trabajo, dicha interrelación no ha sido anunciada y señalada sólo en tiempos recientes. En la Teoría de la Información de Claude Shannon de 1948, sobre la que en gran manera han tratado los últimos posts, fue anunciada, y la sugerencia de su equivalencia a la entropía es casI veinte años anterior. Lo que sí puede darse como actual es la indicación del papel subyacente de la información en la naturaleza, la vida, la materia y, lo que es más importante, en la inteligencia y la consciencia humanas. A ello se dedica el notable libro de James Gleick, “La Información”, que venimos utilizando en los últimos posts. Para este blog que se mueve entre la consciencia como algo radicalmente distinto a la materia y la tecnología que es materia pura, el tema resulta extraordinariamente importante. La información es en ese sentido como un “eslabón perdido”.

La conexión de la entropía con el desorden en la naturaleza es una idea antigua y hay que reconocer que resulta gráfica y bastante lógica para muchos de los que hemos estudiado estos temas. El aumento espontáneo del desorden parece una ley de nuestro universo y a todos nos resulta muy plausible que el mundo tienda al enfriamiento y a la muerte. El aumento continuo de la entropía hay que reconocer que nos ha parecido siempre lógico. Sin embargo, el orden y el desorden no son conceptos muy objetivos y, como muy bien dice Ben-Naim, es difícil indicar a la vista de varias mezclas de gases en depósitos distintos, cual tiene más orden y cual tiene menos. Ben-Naim no rechaza la relación de entropía con el desorden pero considera que su relación con la información es más sólida y más objetiva.

La idea de que la entropía está relacionada con la información tampoco es muy novedosa que digamos. El físico-químico norteamericano Gilbert Newton Lewis (1875 – 1946) la propuso nada menos que en 1930, unos dieciocho años antes de que la Teoría de la Información fuera formulada por Claude Shannon. Dijo en unos de sus papers que, “una ganancia de entropía siempre significa una pérdida de información y nada más”

De acuerdo con Ben-Naim, Gleick y el mismo Shannon, de quien se dice que en 1948 demostró que la entropía era idéntica a la información, la información es superior al desorden para relacionarla con la entropía.

La cuestión de si la entropía está mejor representada por la información, que no es algo comúnmente aceptado, tiene que ver con la subjetividad y objetividad de una y otra. Para algunos la entropía es una magnitud física que se obtiene dividiendo energía por temperatura, es decir, es algo objetivo, mientras que la información recoge algún atributo humano que tiene que ver con la ignorancia y la incertidumbre, es decir, es algo subjetivo.

Pero Ben-Naim demuestra, utilizando a Boltzmann y a su mecánica estadística, que la entropía no tiene dimensiones y es tan escalar o tan cualitativa como la información. En una parte de su libro escribe: “A pesar del carácter a primera vista irreconciliable entre una entidad objetiva y una entidad subjetiva, sostengo que la entropía es información. Su carácter objetivo o subjetivo es una cuestión que se adentra en la filosofía o la metafísica. Mi opinión es que ambas magnitudes son objetivas. Pero si uno piensa que una es subjetiva, tendrá que admitir que la otra también debe serlo”.

Parece, como también menciona Gleick, que la entropía no significa hoy transformación, cambio o giro, sino simplemente información. Hablando de nombres, Ben-Naim menciona que en 1962 el físico francés Léon Nicolas Brillouin (1889 – 1969), que trabajó sobre la Teoría de la Información, propuso la palabra “neguentropía” en vez de “información”. Él considera que es mejor sustituir la palabra entropía por “neguinformación”“información perdida” o “incertidumbre”.

En cuanto a la “flecha del tiempo”, que está relacionada con la entropía en el sentido que el aumento de ésta última marca la dirección en la que transcurre el tiempo, y que tiene que ver con la irreversibilidad de los procesos termodinámicos, este autor, como otros, acude a la relatividad de estos fenómenos y a su dependencia de las leyes de la probabilidad. La reversibilidad de los procesos físicos, que existe en las leyes de Newton, no tiene porque no ocurrir en los procesos termodinámicos por muy improbable que esto sea.

Ni que decir tiene que soy muy partidario de las tesis de los autores que venimos mencionando, en primer lugar porque sitúan a la información en ese lugar intermedio entre la consciencia y la materia en el que yo la sitúo, y, en segundo, porque son muy afines, como yo, a las ideas de Roger Penrose. Este autor inglés ha dicho en relación con algunos aspectos de la vida, en los que la información juega un papel importante, que probablemente se requiera una extensión de las leyes físicas y químicas como las conocemos hoy.

Las relaciones de la información con la vida será el tema atratar en los próximos blogs.

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Doctor Ingeniero del ICAI y Catedrático de Economía Aplicada, Adolfo Castilla es también Licenciado en Económicas por la Universidad Autónoma de Madrid, Licenciado en Informática por la Universidad Politécnica de Madrid, MBA por Wharton School, Master en Ingeniería de Sistemas e Investigación Operativa por Moore School (Universidad de Pennsylvania). En la actualidad es asimismo Presidente de AESPLAN, Presidente del Capítulo Español de la World Future Society, Miembro del Alto Consejo Consultivo del Instituto de la Ingeniería de España, Profesor de Dirección Estratégica de la Empresa en CEPADE y en la Universidad Antonio de Nebrija.

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