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Las matemáticas islámicas y la llegada de la ciencia moderna.

Terminamos con este post el recorrido que hemos realizado por la ´Historia de las Matemáticas” con la intención de conocer su racionalidad. Hemos comprobado que las matemáticas, como tantas otras cosas en el hombre, estuvieron en sus comienzos ligadas al mundo físico en el que los hombres vivían, relacionadas con sus necesidadas inmediatas y elementales y muy cercanas a la artesanía, o ación sin reflexión (o sin reflexión intelectual y especulativa previa), que era lo que los hombres hacían en la antigüedad. Con los griegos llegó también a las matemáticas la racionalidad previa y la lógica deductiva. Después hubo un interregno, o una disminucón del interés por esta materia durante siglos, para resurgir posteriormente con fuerza en Europa con la llegada del Renacimiebnto en el siglo XIV. Entre ambos periodos fueron los árabes los que mantuvieron la llama de las matemáticas impulsados por los conocimientos de los griegos que recibieron en Alejandría y en otros lugares de la anterior cultura greco-romana y por los que recibieron directamente de China y, sobre todo, la India, en sus propios años de esplendor.

Tras la Grecia Clásica las matemáticas parece que desaparecieron de los primeros lugares de la lista de intereses de los hombres y de las sociedades de aquellas épocas. Grecia, o mejor dicho, el estado griego de Corinto, fue conquistado por los romanos en el año 146 a. C., y la ciudad propiamente dicha fue destruida entonces pero reconstruida, o refundada, por Julio César en el Año 44 a. C. Los griegos nunca fueron un imperio al estilo romano, fueron más bien un conjunto de ciudades, regiones y colonias muy dispersas por el Mediterráneo unidas más por la cultura y por el pensamiento que por el poder, la supremacía o el domino de pueblos y regiones. Su influencia, y la de su idioma, sin embargo, fue muy elevada en el imperio romano hasta el punto de que después de su conquista cabe hablar de una era Greco-Romana de la que descendemos culturalmente de forma muy directa todos los europeos. Alejandría, por ejemplo, ciudad griega en Egipto fundada por Alejandro Magno en 332 a. C., irradió su cultura a todo el imperio muchos años después de las fechas de la conquista citadas.

La vuelta a la cultura clásica griega ha sido un fenómeno recurrente en Europa y neoplatonismos ha habido varios en nuestra historia. Los más cercanos a la conquista romana se produjeron en Siria, Pérgamo, Atenas y Alejandría. Este último de la mano de personajes como Antonio Saccas (aproximadamente 175 a 242 d. C.), un filósofo alejandrino del siglo III, como vemos por las fechas de su nacimiento y muerte, y de su alumno, Plotino (205 – 270), autor de “Las seis Enéadas”.

El alumno de éste último, a su vez, Porfirio (232 – 304), que escribió la “Vida de Plotino”, vivió y murió ya en Roma y continuó revitalizando la cultura de la Grecia Clásica. Unió en su obra las de Platón y Aristóteles rompiendo con el concepto filosófico de substancia como una relación de género/especie.

Un siglo más tarde un filósofo ya completamente greco-romano, Proclo (410 – 485), siguió esa tradición neoplatónica como representante destacado de la Escuela de Atenas.

Todos ellos y otros que formaron parte de las mencionadas escuelas fueron primordialmente filósofos, y aunque en la antigüedad los pensadores se dedicaban a pensar todo, hay pocas referencias de trabajos de estos neoplatónicos relacionados con las matemáticas.

De hecho, en la cronología disponible de matemáticos conocidos, y en lo relativo a Europa, el primer matemático identificado después de las épocas mencionadas es Leonardo de Pisa (1170 – 1250), conocido por Fibonacci y famoso por la sucesión de números que lleva su nombre.

Era ya pasada la llamada Alta Edad Media, época, esta última, en la que los conocimientos matemáticos y su desarrollo estuvieron en las manos de los matemáticos islámicos.

La época del dominio islámico de grandes regiones mundiales desde las fronteras del Este de China hasta los Pirineos tuvo lugar entre los siglos VIII y XV, con una época clásica de esplendor situada entre los siglos IX y XII. Desde la toma de Alejandría por los árabes en el 642 los conocimientos griegos y la cultura griega en general pasaron a manos del Islam y dentro de ellos todos los conocimientos matemáticos acumulados por las culturas antiguas.

Bagdad fue el gran núcleo científico del islamismo desde que el décimo califa Al-Mansur se instalara en ella en el año 762. Sus sucesores la enriquecieron en ese sentido hasta el punto de que en 863 se creó allí la Casa de la Sabiduría, uno de los más importantes centros matemáticos árabes. Los matemáticos en estos lugares recogieron los conocimientos griegos, como hemos dicho, pero utilizaron también las influencias más antiguas de los grandes matemáticos hindúes y, por supuesto las influencias de su propia época, ya que como hemos mencionado en posts anteriores los hindúes desarrollaron ampliamente las matemáticas en la misma época del esplendor árabe de la que hablamos.

El Islam fue un imperio extenso y complejo en el que vivieron cientos de pueblos distintos y en el que convivieron decenas de religiones. Todos escribieron en árabe, pero no todos los matemáticos importantes de la época fueron árabes. Hubo, como sabemos, persas, judíos, cristianos y de muchas otras nacionalidades y religiones.

Uno de los mencionados en los libros de Historia es Al-Juarismi (780 – 850), que precisamente era persa, y que es considerado como el padre del “álgebra”, nombre que procede del título de uno de sus libros. El nombre de “algoritmo” procede a su vez de la latinización de su propio nombre. Difundió los números arábigos, e introdujo el cero de la matemática hindú en el sistema numérico arábigo que es el que finalmente se difundió por todo el mundo.

Thabit ibn Qurra (826 – 901), Al-Battani (850 -869), Abu’l Wafa (940 – 998), Alhazen (965 – 1139) y Omar Jayam (1048 – 1131), son los que más se citan en los manuales de Historia y los que se pueden ver en la gran lista de matemáticos famosos cuya dirección se da a pie de página (1). Trabajaron en temas muy variados desde la demostraciones del teorema de Pitágoras, continuando así con una larga tradición, hasta la solución de ecuaciones lineales y cuadráticas, al algebra con preferencia, y muy especialmente también, al desarrollo de la trigonometría.

Como correspondía a la época eran astrónomos y geógrafos y emplearon las matemáticas en esos temas prácticos, aunque continuaron con la aportación griega de considerar a las matemáticas como conceptuales, racionales, deductivas y con una lógica propia que las recluía en su propio mundo. El empirismo y la experimentación que caracteriza a la ciencia actual parece que estuvo lejos también de la cultura árabe.

En la Baja Edad Media las matemáticas volvieron con fuerza a Europa en gran manera por la influencia del Islam y, desde luego, por el surgimiento del Renacimiento (siglos XIV y XV) en el que se produjo de nuevo una vuelta al clasicismo griego. Existe una larga lista de matemáticos europeos desde los años 1400 hasta los años 1600 en los que ya se había producido el principio de la ciencia moderna. Nombres emblemáticos de esa época son: Johannes Müller de Königsberg (1436 – 1476), conocido como Regiomontanus; Piero della Francesca (1415 – 1492); Luca Pacioli (1450 – 1510); Nicolo Tartaglia (1499 – 1550); el gran
Gerolamo Cardano (1510 – 1576), que fue un medico y filósofo italiano, además de matemático; el francés François Viète (1540 – 1603); y el alemán Johannes Kepler (1571 – 1630), el último quizás de esta época previa a la ciencia moderna.

Aunque la aproximación a las matemáticas seguía siendo griega, y por tanto conceptual, poco a poco se iba acercando a su relación profunda con el empirismo y a la aplicación al estudio de la Naturaleza.

Vendría pronto el mundo de René Descartes (1596 – 1650); Blaise Pascal (1623 – 1662); Jakob I. Bernoulli (1655 – 1705); y los grandes entre los grandes matemático y científicos, Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) e Isaac Newton (1643 – 1727). Seguidos después por una larga lista de matemáticos europeos encabezada por quien pasa por ser el más grande matemático de la historia (o uno de los más grandes), Leonhard Euler (1707 – 1783).

Pero para entonces las matemáticas ya formaban parte de la ciencia moderna, un periodo todavía sin recorrer en este blog en el que los hombres utilizaron su capacidad intelectual, desarrollada a través de la especulación racionalista llevada a cabo durante siglos, para el conocimiento de la naturaleza, la búsqueda de leyes explicativas del mundo y su demostración y para la construcción de máquinas y artefactos.

Será un periodo que analizaremos muy pronto en este blog.

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(1) http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Matem%C3%A1ticos_importantes

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Doctor Ingeniero del ICAI y Catedrático de Economía Aplicada, Adolfo Castilla es también Licenciado en Económicas por la Universidad Autónoma de Madrid, Licenciado en Informática por la Universidad Politécnica de Madrid, MBA por Wharton School, Master en Ingeniería de Sistemas e Investigación Operativa por Moore School (Universidad de Pennsylvania). En la actualidad es asimismo Presidente de AESPLAN, Presidente del Capítulo Español de la World Future Society, Miembro del Alto Consejo Consultivo del Instituto de la Ingeniería de España, Profesor de Dirección Estratégica de la Empresa en CEPADE y en la Universidad Antonio de Nebrija.
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